Question

1)решить по определению "производные свойства "(подробно расписывать решение)
у=4х^(2)-2х
у=х^(2)+3х-2
(краткое решение)
у=х^(3/4)+6х-√5
у=х-2/х-3
2)"уравнение касательной"
у=х^(2)-2х+4; где х0=2

Answer 1

y=4x²-2x
y`=4*2x-2*1=8x-2

y=x²+3x-2
y`=2x+3*1-0=2x+3

y=x^(3/4)+6x-√5
y`=3/4*x^(-1/4)+6*1-0=3/4*x^(-1/4)+6

y=(x-2)/(x-3)
y`=[1*(x-3)-1*(x-2)]/(x-3)²=(x-3-x+2)/(x-3)²=-1/(x-3)²

y(2)=4-4+4=4
y`(x)=2x-2
y`(2)=4-2=2
Y=4+2(x-2)=4+2x-4=2x-касательная