Question

при каких значениях m и n, связанных соотношением m+n=2, выражение 2m^-2mn-3n^ принимает наименьшее значение?

Answer 1

$m=2-n\f(n)=2m^2-2mn-3n^2=2(2-n)^2-2(2-n)-3n^2=\=2(4-4n+n^2)-4n+2n^2-3n^2=\=8-8n+2n^2-4n-n^2=n^2-12n+8\\f`(n)=(n^2-12n+8)`=2n-12=2(n-6)\f`(n)=0\2(n-6)=0\n-6=0\n=6\\m=2-n=2-6=-4$

 

Ответ: m=-4; n=6