Question

если в равнобедренном треугольнике ABC(AB=BC) высота BD равна 4,5,а высота AE равна 3,то площадь треугольника равна.

Answer 1

Рассмотрим подобные треугольники АВD и СВЕ (по двум углам): АВ/АС = ВD/АЕ = 4,5/3. Следовательно, 3АВ = 4,5АС, Отсюда АВ = 1,5АС. По теореме Пифагора найдем АD = x. 9x^{2} - x^{2} = (9/2)^{2}; 8x^{2} = 81/4; Значит, х =  $frac{9sqrt{2}}{8}$

S =0,5AC*BD= 1/2*9sqrt{2}/4*9/2= 81sqrt{2}/16.