Question

Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD.Боковая сторона(ребро)равно 10.А высота SO равна 2 корня из 7.Найти Sполную.

Answer 1

Из прямоугольного треугольника SAO по теореме Пифагора
OC²=SC²-SO²=10²-(2√7)²=100-4·7=100-28=72
OC=√72=√(36·2)=6√2
По теореме Пифагора из треугольника СОD
CD²=OC²+OD²=(6√2)²+(6√2)²=72+72=144
CD=12
h²=10²-6²=100-36=64
h=8 - апофема боковой грани

S( полн)=S(бок)+S(осн)=4·(12· 8/2)+ 12²=336