Question

(a⁻¹ + b⁻¹)² - 4a⁻¹b⁻¹

Answer 1

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \ \ (a^{-1}+b^{-1})^2-4a^{-1}b^{-1}=a^{-2}+2a^{-1}b^{-1}+b^{-2}-4a^{-1}b^{-1}= \=a^{-2}-2a^{-1}b^{-1}+b^{-2}=(a^{-1}-b^{-1})^2=(frac{1}{a} - frac{1}{b} )^2$