Question

Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 14, периметр равен 44. Чему равна ее площадь?

Answer 1

Сначала найдем сторону АВ:

Р=ВС+ AD+2AB (тк CD=AB)

44=18+2AB

AB=13

проведем перпендикуляры ВВ1 и СС1

ВСВ1С1- будет прямоугольником, а значит В1С1 будет равно ВС и равно 4

Тк трапеция равнобедренная, то АВ1=С1D, а значит:

AD=B1C1+2AB1

14=4+2AB1

AB1=5

Рассмотрим треугольник АВВ1

он прямоугольный, а значит (по теореме Пифагора) AB^2=BB1^2+AB1^2

AB=13

AB1=5

169=BB1^2+25

BB1=12

А теперь ищем площадь, по известным данным:

S=BC+AD/2 *BB1

S= 18/2*12=108))

площадь равна 108