Question

Решите пожалуйста неравенство) Буду очень благодарен!

Answer 1

ОДЗ
x≥0
x-5≥0⇒x≥5
10-x≥0⇒x≤10
x∈[5;10]
возведем в квадрат
x+2√(x²-5x)+x-5≤10-x
2√(x²-5x)≤10-x-2x+5
2√(x²-5x)≤15-3x
возведем в квадрат
4(x²-5x)≤225-90x+9x²
225-90x+9x²-4x²+20x≥0
5x²-70x+225≥0
x²-14x+45≥0
x1+x2=14 U x1*x2=45⇒x1=5 U x2=9
x≤5 U x≥9
Ответ x∈[9;10] U {5}