Question

Какое из равенств не является тождеством : ( с решениями)

а) ( 4а - 3b) в квадрате=16а в квадрате - 24аb+9b в квадрате;

б) одна четверта (дробь) а квадрат+ab+b квадрат=( одна четверта (дробь) a +b)квадрат ;

в) 81 х (квадрат)- у(квадрат)=( 9х-у) ( у+9х) ;

г) х (квадрат) -1 =( х-1) (квадрат)

Answer 1

$(4a-3b)^2=(4a)^2-2*4a*3b+(3b)^2=16a^2-24ab+9b^2$

тождество

 

$(frac{1}{4}a^2+ab+b^2)=(frac{1}{2}a)^2+2*frac{1}{2}ab+b^2=(frac{1}{2}a+b)^2 neq (frac{1}{4}a+b)^2$

не тождество

 

$81x^2-y^2=(9x)^2-y^2=(9x+y)(9x-y)$

тождество

 

$x^2-1=x^2-1^2=(x-1)(x+1) neq (x-1)^2$

не тождество