Question

1)Доказать тождество:
ctg6x-ctg4x+tg2x=-ctg6x*ctg4x*tg2x
2) Найти sin2x , если сosx=0.8 4 четверть
3) Найти cos2x , если cosx=0.6 4 четверть

Answer 1

1)Доказать тождество: ctg6x-ctg4x+tg2x=-ctg6x*ctg4x*tg2x


$ctgx= frac{cosx}{sinx}; tgx= frac{sinx}{cosx}$

$ctg6x-ctg4x+tg2x= frac{cos6xsin4x-sin6xcos4x}{sin4xsin6x}-tg2x=$

$=frac{-sin2x}{sin4xsin6x}+ frac{sin2x}{cos2x}= frac{sin2x(sin4xsin6x-cos2x)}{cos2xsin4xsin6x}=$

$= frac{sin2x(1/2cos2x-1/2cos10x-cos2x)}{cos2xsin4xsin6x}=$

$= frac{-1/2sin2x(cos10x+cos2x)}{cos2xsin4xsin6x}= frac{-sin2xcos6xcos4x}{cos2xsin4xsin6x}=-ctg6xctg4xtg2x$


2) Найти sin2x , если сosx=0.8 4 четверть

$cosx=0.8; |sinx|= sqrt{1-0.64}=0.6 IV = sinx=-0.6 sin2x=2sinxcosx=2*(-0.6)*(0.8)=-0.96$


3) Найти cos2x , если cosx=0.6 4 четверть

$cos2x=2cos^2x-1=2-0.36-1=-0.28$

Answer 2

Скажите а в 1 что вы сделали что у вас 1/2 за скобки вышла , а в скобках cos10x+cos2x?

Answer 3

1/2cos2x-cos2x= -1/2cos2x вынесли -1/2

Answer 4

ааа понятно