Question

Разложите многочлен на множители:
х^3-8х^2-4х+32

Answer 1

( x^3 - 8x^2) - 4( x - 8) = x^2(x - 8) - 4(x - 8)=( x - 8)(x^2 - 4) =
= ( x - 8)(x - 2)(x + 2)

Answer 2

х³-8х²-4х+32=0
х=2 => 8-32-8+32=0 => 0=0 верно
х(1)=2 
поделим "уголком" данный многочлен на х-2
  _х³-8х²-4х+32   |  x-2
    x³-2x²                x²-6x-16
     _-6x²-4x
       -6x²+12x
            _-16x+32
              -16x+32
                         0
х³-8х²-4x+32=(x-2)(x²-6x-16)
Решим квадратное уравнение:
х²-6х-16=0
Д=36+64=100=10²
х(2)=(6+10)/2=8
х(3)=(6-10)/2=-2
х³-8х²-4х+32= (х-2)(х-8)(х+2)