Question

Помогите решить,пожалуйстаа((

 

$intlimits^3_1 {e^(2x)} , dx$
решите,пожалуйста!

это  e в степени (2x)

Answer 1

Линейную функцию 2x обозначим через t, t=2x, x=t/2, dx=1/2dt.И если 1<x<3, то 2<t<6.

Интеграл перепишется в виде ∫₂⁶ е^t *1/2dt =( e^t-  это "е в степени t)=1/2*e^t |₂⁶=1/2(e⁶-e²)=

=1/2*e²(e⁴-1).