Question

1/2 ху =9

х2 -4у2=0

решите пожалуйста..систему..

Answer 1

Рассмотрим первое уравнение:

1/2 х*у =9

x*y = 9/2

y = 9 / (2x) 

Подставим во второе:

х^2 -4* ( 9 / (2x)  )^2 = 0 

 х^2 -4* ( 81 / (4x^2)) = 0  {четверки сокращаем

  х^2 -81/x^2 = 0  {домножим на x^2

x^4 - 81 = 0

 x^4 = 81

 x^4 = 3^4 

x1 = 3 

x 2 = -3

Найдем у: 

 y1 = 9 / (2*3)

у1 = 1,5

у2 = - 1,5