Question

Сторона равностороннего треугольника равна 2√3.Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника. (треугольник внутри окружности)

Answer 1

По теореме синусов

$2R= frac{a}{sinalpha}$

где а - сторона равностороннего треугольника 

α - противолежащий угол.

Заметим, что все углы в равностороннем треугольнике равны 60°.

Значит

$2R= frac{2sqrt{3}}{sin 60^0}$

$2R= frac{2sqrt{3}}{ frac{sqrt{3}}{2}}$

$2R= 2sqrt{3}*frac{2}{sqrt{3}}$

2R=4

R=2.