Question

In (x^2+4) dx помогите решить неопределенный интеграл

Answer 1

Решение: P=Ln(x^2+4); dv=dx; Интеграл от (Ln(x^2+4))*dx=(Ln(x^2+4))*x-интеграл от (2*x^2)/(x^2+4); (2*x^2)/(x^2+4)=2-8/(x^2+4); Интеграл от посленего выражения легко берется. Здесь результат: 2*x-4*arctg(x/2);А тепеь записываем общий результат: (Ln(x^2+4))*x-(2*x-4*arctg(x/2)+C=(Ln(x^2+4))*x-2*x+4*arctg(x/2)+C. На всякий случай -проверьте!