Question

√3sinx*cosx=sin²x
2sinx*cosx=cosx

Answer 1

1)  $sqrt{3}sinxcosx=sin^2x$
$sinx( sqrt{3}cosx-sinx)=0$
sinx=0 или $sqrt{3} cosx-sinx=0$
1) sinx=0
x=πn, n∈Z

2)√3-tgx=0 (поделили исходное на cosx)
tgx=√3
x=$frac{ pi }{3} + pi n$, n∈Z

2) 2sinxcosx=cosx
2sinxcosx-cosx=0
cosx(2sinx-1)=0
cosx=0 или 2sinx=1
1) cosx=0
x=$frac{ pi }{2}+ pi n$, n∈Z
2) 2sinx=1
sinx=1/2
x=$(-1)^n frac{ pi }{6} + pi n$, n∈Z