Question

в треугольнике АВС угол С=90.АС=5,AВ=корень из 41.найдите tgа

Answer 1

Найдем катет ВС прямоугольного треугольника ABC. По теореме Пифагора  ВС=sqrt(41-25)=4. tg-отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть tgA=BC/Ac=4/5

 

Answer 2

Тангенс это отношение противолежащего катета прямоугольного треугольника к прилежащему.

В данном треугольнике:

$tg A=frac{BC}{AC}$

По теореме Пифагора:

$AB^2=AC^2+BC^2\BC=sqrt{AB^2-AC^2}\BC=sqrt{</var>sqrt{41}^2-<var>5^2}=sqrt{41-25}=sqrt{16}=4\tg A=frac{4}{5}$