Question

Решите уравнение 2cos^2х=1+Sinx

Answer 1

2cos²x=1+sinx
2(1-sin²x)-sinx-1=0
-2sin²x-sinx+1=0
2sin²x+sinx-1=0    Введём замену переменной. Пусть sinx=y
2y²+y-1=0
D=1-4·2·(-1)=9      √D=3
y1=(-1+3)4=12
y2=(-1-3)4=-1    Возвращаемся  к замене:
1) sinx=12
x=π6+2πk      k∈Z       
x=5π6+2πk    k∈Z
2) sinx=-1
x=-π2+2πm      m∈Z