Question

В параллелограмме ABCD биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки BK и KC. Найдите периметр параллелограмма, если AB = 4 см, BK в 4 раза меньше KC.

Answer 1

∠ВАК = ∠DAK так как АК биссектриса,
∠DAK = ∠ВКА как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей АК,
значит ∠ВАК = ∠ВКА, т.е. ΔВКА равнобедренный.
ВК = ВА = 4 см
КС = 4ВК = 16 см
ВС = ВК + КС = 20 см
Pabcd = 2·(AB + BC) = 2· (4 + 24) = 56 см