Question

Скласти рівняння дотичної до графіка функції f(x)=-x^2+1 в точці x0=1

Answer 1

Значение производной (похідной) в точке х₀ равно угловому коэффициенту касательной (дотичної) к графику функции.f¹(x)=-2x,  k=f¹(1)=-2*1=-2.

Значение самой функции в точке х=1 равно у₀=f(1)=-1²+1=-1+1=0.

Уравнение касательной:  у-у₀=f¹(x₀)*(x-x₀) 

                                                  y-0=-2(x-1)  

                                                    y=-2x+2