Question

НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ 11 КЛАСС ПРОФИЛЬ

Я попыталась решить, но никак не могу отделаться от мысли, что что-то у меня неверно, с модулями некая проблема. Для самопроверки. Спасибо

Answer 1

Первая система, ОДЗ первого уравнение:
 $left { {{-2x leq 0} atop {6-x-x^2 geq 0}} 6x-x-x^2 leq 4x^2 right.$
Решаешь, пересекаешь.
Второе уравнение изначальной системы можно решить методом интервалов:
Отмечаешь на координатной прямой -3 и -2. Подмодульные выражения на каждом из промежутков будут открываться со знаками:
$x textless -3$:-- (перед каждым модулем ставишь знак, сам модуль меняешь на скобки).
$-3 leq x textless -2$: +- (знаки стоят в порядке модулей)
$x geq -2$: ++

Найденные корни на каждом промежутке, в случае если они являются частью решения неравенства, должны принадлежать промежутку, в противном случае на этом промежутке нет решений этого неравенства.


После решения каждого неравенства изначальной системы, найденные промежутки нужно пересечь. Это и будет решением системы.