Question

Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии 5;2; -1; -4.

Answer 1

$(a_{n} ) -$ арифметическая прогрессия
Дано: 
$a_{1} = 5 \ a_{2} = 2$
Найти: $S_{20}$
Решение:
$S_{n} = frac{(a_{1}+ a_{n} )*n }{2} \ S_{20} = frac{(a_{1} + a_{20})*20}{2} \ a_{n} = a_{1} + d(n-1) \ d = a_{2} - a_{1} = 2-5 = -3 \ a_{20} = 5-3*19=5-57=-52 \ S_{20} = frac{(5-52)*20}{2} = frac{-47*20}{2} = frac{-940}{2} = -470$
Ответ: $S_{20} = -470$.