Question

Пожалуйста, помогите мне решить это. Проблема заключается в приложении

Answer 1

$sqrt{3x+1}=x-1,x-1geq0,xgeq1\(sqrt{3x+1})^2=(x-1)^2\3x+1=x^2-2x+1\x^2-5x=0\x(x-5)=0\x_{1}=0,x_{2}=5\0<1,5>1\x=5$

 

$f(x)=x^3-3x^2+4\f`(x)=3x^2-6x\f`(x)=0\3x^2-6x=0\3x(x-2)=0$

 

                   +                                 -                                     +

________________ 0 ________________ 2 _____________

 

f(x)  возрастает на $(-infty;0)cup(2;+infty)$

 

 

f(x)  убывает на $(0;2)$

 

 

$x^2=4\ x=+-2$

 

$S=intlimits^2_{-2} {x^2} , dx =frac{x^3}{3}|^2_{-2} }=frac{8}{3}-frac{-8}{3}=frac{16}{3}=5frac{1}{3}$

 

 

$log_{frac{1}{2}}(x^2-3x)=-2\\x^2-3x>0\x(x-3)>0\xin(-infty;0)cup(3;+infty)\\x^2-3x=(frac{1}{2})^{-2}\x^2-3x=4\x^2-3x-4=0\x_{1}=-1,x_{2}=4,xin(-infty;0)cup(3;+infty)\x=4$