Question

Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой второй член в 8 раз больше суммы всех ее последующих членов.

Answer 1

Сумма b₁/(1-q);

b₁q=8*(b₁/(1-q)-b₁-b₁q);

9b₁q+8b₁=8b₁/(1-q);

b₁(9q+8)=8b₁/(1-q);

9q+8=8/(1-q);

(9q+8)(1-q)=8;

-9q²+q+8=8;

9q²-q=0;

q(9q-1)=0;

q₁=0;

q₂=1/9.