Question

основа піраміди ромб з гострим кутом а і більшою діагонадллю d. Усі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом сігма. Знайти об"єм піраміди

Answer 1

Об'єм = 1/3 Площа основи * висота

в ромбі АВСД О - перетин діагоналей

ОР перпендикуляр ВС

М - вершина піраміди

ОР= д/2 * синус а/2

ОС= д/2 * тангенс а/2

МО=ОР/тангенс сігма=(д/2 * синус а/2) / тангенс сигма

Площа ромба=1/2 ВД * АС = 1/2 д в квадраті * тангенс а/2

об'єм=(д в кубі * тангенс а/2 * синус а/2) / 12*тенгенс сигма