Question

напишите уравнение касательной по графику функции у=х^2 + 6х - 7 ; х0=2

Answer 1

y=f ' (x0)(x-x0)+f(x0)

f ' (x) =2x-6

f ' (x0)= -2

f(x0)=9

y=-2(x-2)+9

y=-2x+13

Answer 2

$y=x^2+6x-7;\\y'(x)=2x+6;\\y(x_o)=y(2)=2^2+6*2-7=4+12-7=9;\\y'(x_o)=y'(2)=2*2+6=4+6=10;$

 

Уравнения касательной:

$y=f'(x_o)(x-x_o)+f(x_o);\\y=10(x-2)+9=10x-20+9=10x-11;\\y=10x-11$