Геометрическая прогрессия (аn) задана формулой аn=3×2^n.Какое из следующих чисел не является членом этой прогрессии: 1) 24, 2)72, 3)192, 4)384. Помогите пожалуйста, объясните как нужно решать.
Ответы
аn=3×2^n
1) 24, 2)72, 3)192, 4)384.
Так как задание не очень сложное можно решить методом подбора.
Но это не лучший вариант.
a1=6
a2=12
q=a2/a1=2
a3=2*12=24 (первый вариант отпадает)
a4=48
a5=96 тоесть число 72 - не являеться членом этой прогресии.
Но так можно свехнуться считать до 384, например, если будет число 183246189234.
Поэтому, мы пойдет обратным методом, будем проверять каждое число, делением на 2, и все числа, получавшеяся при делении, должны совпадать с получеными a1-a5
Поехали:
192/2=96 (а у нас было a5=96 значит вариант 3 отпадает)
384/2=192, а так как 192 есть член этой прогрессии то и 384 - тоже. Значит:
Ответ: 2)72 - не являеться членом арифметической прогрессии.