Question

Помогите пожалуйста, проверьте |5x-13|-|6-5x|=7 у меня ответ (-&;1.2] И |7-|x+1|-2x|>2x-4 у меня (-&;4). Если не правильно, то напишите пожалуйста подробно как вы решали. &(бесконечность)

Answer 1

1) рассм |5x-13| - |6-5x| = 7 
выражения под модулем обращаются в ноль в х=1,2 и х=2,6 

а) рассм промежуток x < 1,2 
на этом промежутке 
|5х-13| меняет знак на противоположный 
|6-5х| остается 
-(5х-13)-(6-5х)=7 
-5х+13-6+5х=7 
7=7 множество решений на промежутке x < 1,2 

б) рассм промежуток 1,2 <= x <= 2,6 
на этом промежутке 
|5х-13| меняет знак на противоположный 
|6-5х| меняет знак на противоположный 
-(5х-13)-(-(6-5х))=7 
-5х+13+6-5х=7 
-10х=-12 
х=6/5

х=1,2 удовлетворяет 1,2 <= x <= 2,6 
значит х=1,2 - это решение на промежутке 1,2 <= x <= 2,6 

в) рассм промежуток x > 2,6
на этом промежутке 
|5х-13| остается 
|6-5х| меняет знак на противоположный 
(5х-13)-(-(6-5х))=7 
5х-13+6-5х=7 
-7=7 нет решений на промежутке x>2,6 

ОТВЕТ х=6/5 - это решение