Question

Один из углов ромба равен 120 градусов. Точка пересечения  диагоналей ромба удалена от стороны ромба  на 2корня из 3 см.

Найти периметр ромба.

Answer 1

Ромб АВСД, точка О - пересечение диагоналей, которые являются биссектрисами уголов и перпендикулярны друг к другу. угол ОВС= 120/2=60, треугольник ВОС, угол ОСВ = 90-60=30

ОК пепендикуляр на ВС =2 х корень3 и лежит напротив угла 30, гипотенуза ОС= 2 х ОК =

=4 х корень3

ВС=ОС/cosОСВ = 4 х корень3 / (корень3/2)=8

Периметр = 4 х 8 =32