Question

Помогите (можно решение на фото )

Answer 1

Извини, но заданий слишком много для одного вопроса.
Я решу только самый сложный:
8* а) $intlimits^2_{-2} { frac{x}{x^2+1} } , dx =|x^2+1=t; dt = 2xdx; t(-2)=t(2)=5|=$
$= intlimits^5_5 { frac{1}{2} } frac{dt}{t} = frac{1}{2} ln|t|^5_5=0$

б) $intlimits^1_{-1} { sqrt{1-x^2} } , dx = |u= sqrt{1-x^2}; dv=dx; v=x;du= frac{-x}{ sqrt{1-x^2} }dx |=$
$= x sqrt{1-x^2}+ intlimits^1_{-1} { frac{x}{ sqrt{1-x^2} } } , dx =|1-x^2=t;dt=-2xdx; t(-1)=t(1)=0|=$
$=x sqrt{1-x^2}+ intlimits^0_0 {- frac{1}{2} frac{dt}{ sqrt{t} } }=x sqrt{1-x^2}|^1_{-1}+0=1 sqrt{1-1}+1 sqrt{1-1} =0$

Answer 2

Ну точно, проверил. 8а) неправильно. Интеграл = 2*Int(0,2) f(x) dx = 2*Int(1,5) g(t) dt = 2*1/2*(ln 5 - ln 1) = ln 5

Answer 3

7)а) это площадь криволинейной трапеции, ограниченной функцией y=f(x)

Answer 4

и прямыми у=а; у=в! б) такжеТолько у=g(x)

Answer 5

8) =1/2инт. от(-2)до 2) d(x^2+1) /(x^2+1)=1/2ln(x^2+1) |от-2 до2=1/2(ln

Answer 6

=1/2(ln5-ln5)=0