Question

Составьте ур-е касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой Хо
3x^2-x-1; Xo = 1

Answer 1

f(x)=3x²-x-1;x₀=1;
уравнение касательной:
(y-y₀)=k(x-x₀);
x₀=1;⇒
y₀=f(x₀)=3-1-1=1;
k=f¹(x)=6x-1;
f¹(x₀)=6-1=5;
y-1=5(x-1);
y=5(x-1)+1=5x-5+1=5x-4;
y=5x-4;