Question

Помогите пожалуйста. В системе координат на плоскости даны точки а с координатами 1 и 2 и b 4 и 6. Найти: 1) длинну отрезка а и b
2) записать уравненение прямой а b
3)известно что точка С делит отрезок а b пропорции 1 к 2 ( тоесть ас:сb=1/2).Найти координаты С

Answer 1

1)
По теореме Пифагора получаем:
$d= sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
$d= sqrt{(4-1)^2+(6-2)^2}=5$

2)
По формуле уравнения 2 точек, получаем:
$frac{y-2}{6-2}= frac{x-1}{4-1}$
$frac{y-2}{4}= frac{x-1}{3}$
$3(y-2)=4(x-1)$
$3y-6=4x-4$
$3y=4x+2$
$y= frac{4x+2}{3}$

3)
Есть формула.
Пусть:
$lambda= frac{1}{2}$- данное соотношение.
Тогда координаты:
$frac{1+0,5*4}{1+0,5}$
$frac{3}{1,5}=2$- по иксу
$frac{2+0,5*6}{1+0,5}= frac{5}{1,5}=3 frac{1}{3}$- по игреку.