Question

найти х и у из условия равенства двух комплекных числел  5х-2у+(х+у)i=4+5i

Answer 1

5x-2y+(x+y)i=4+5i

5x-2y=4

(x+y)i=5i

5x-2y=4

x+y=5

5x=4+2y

x+y=5

25- 5y=4+2y

21=7y

y=3

x=2 

 

Answer 2

Приравниваем действительные и мнимые части.

$displaystyle left { {{5x-2y=4} atop {x+y=5}} right. ~~Rightarrow~~left { {{5(5-y)-2y=4} atop {x=5-y}} right. \ \ 25-5y-2y=4\ \ -7y=-21\ \ y=3\ \ x=5-3=2$

Ответ: (2;3).