Question

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, третий член которой равен 3, а пятый равен 27

Answer 1

найдем четвертый член геометрической прогрессии:

$b_{4}$ = $sqrt{b_{3} * b_{5}$

$b_{4}$ = 9

знаменатель прогресси: $frac{b_{4}}{b_{3}}$ = 3

 

первый член прогрессии: $frac{1}{3}$

 

тогда сумма равна: 

 

$S_{5} = frac{b_{1}*(q^{5}-1)}{q-1}$

 

$S_{5} = frac{frac{1}{3} * (3^{5}-1)}{3-1}$

 

$S_{5} = frac{frac{1}{3}*242}{2}$

 

$S_{5} = frac{121}{3} = 40frac{1}{3}$