Question

Как найти площадь фигуры ограниченную параболой y=x^2 и прямой y=-x ?

Answer 1

$x^2=-x\ x^2+x=0\ x(x+1)=0\ x=0 vee x=-1\\ displaystyle\ int limit_{-1}^0-x-x^2, dx=\ left[-dfrac{x^2}{2}-dfrac{x^3}{3}right]_{-1}^0=\ -dfrac{0^2}{2}-dfrac{0^3}{3}-left(-dfrac{(-1)^2}{2}-dfrac{(-1)^3} {3}right)=\ -left(-dfrac{1}{2}+dfrac{1} {3}right)=\ dfrac{1}{2}-dfrac{1} {3}=\ dfrac{3}{6}-dfrac{2} {6}=\ dfrac{1}{6}approx0,17$