Question

длины сторон прямоугольника равны 8и6см, через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершины прямоугольника, если ОК=12см

Answer 1

АВСД-прямоугольник, его диагонали равны, Точка О-делит их пополам АО=ВО=СО=ДО. проекции наклонных КВ=КА=КС=КД
ТР-ник КОД-прямоугольный (ОК⊥(АВСД, а значит и любой прямой в этой плоскости, проходящей через О)
KD^2=OK^2+OD^2
из тр-ника АВД  :  ВД^2=AB^2+AD^2; BD=√(6^2+8^2)=√(36+64)=10
DO=1/2*10=5
KD=√(12^2+5^2)=√144+25)=√169=13
Ответ. 13