Question

Здравствуйте,помогите решить интеграл...

Answer 1

$int frac{x^2}{ sqrt{x^3+1} } , dx =$

пусть $u= sqrt{x^3+1} du=((x^3+1)^{1/2})`= frac{1}{2}(x^3+1)^{-1/2}*3x^2 dx$

$du= frac{3}{2} frac{x^2}{( sqrt{x^3+1})}dx$

$frac{2}{3}du= frac{x^2}{ sqrt{x^3+1}}dx$

подставим: 

$int frac{x^2}{ sqrt{x^3+1}}} , dx =int frac{2}{3}} , du= frac{2}{3}u+C= frac{2}{3} sqrt{x^3+1}+C$ 

Answer 2

под корнем знак МИНУС

Answer 3

спасибо