Question

Помогите пожалуйста решить!!! Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник ABC, у которого гипотенуза АВ равна 29 см, катет АС равен 21 см. Ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

1) По теореме Пифагора СВ² = АВ² - АС² = 29² - 21² = 400 ⇒ СВ = 20

2) SΔADC = 0.5·AD·AC = 210 см²

3) SΔADB = 0.5·AD·AB = 290 см²

4) SΔDBC = 0.5·DC·CB

Найдем DC по теореме Пифагора, т.к. ΔDBC прямоугольный, <DBC = 90 (по теореме о трех перпендикулярах) ⇒ DC² = AD² + AC² = 20² + 21² = 841 ⇒ DC = √841 = 29

 

 

 

  SΔDBC = 0.5·DC·CB = 0.5· 29·20 = 290

5) Sбок =  SΔADC +  SΔADB+  SΔDBC = 290 + 210 + 290 = 790 см²