Question

Ну помогите, кто-нибудь пожалуйста) Знайти периметр правильного трикутника, вписаного в коло, якщо довжина дуги цього кола, що містить 60 градусів, дорівнює L.

Answer 1

Длина дуги вычисляется по формуле L= R/180°·n, где n – градусная мера угла. Тогда R = L·180°/n,  R = 3L.  С другой стороны радиус описанной окружности для правильного треугольника вычисляется по формуле R = a/√3 , a = R√3  = 3√3 L, периметр равен сумме трех сторон треугольника, которые у правильного треугольника равны, отсюда Р = 3а, Р = 9√3 L.

Ответ:  P = 9√3 L