Question

Решите систему показательных уравнений: 9^х=725+2^у 25+2^(0,5*у)-3^х=0

Answer 1

$9^x=725+2^y \ 25+2^{0,5*y}-3^x=0 \ 3^x=25+2^{0,5*y} \ (25+2^{0,5*y})^2=725+2^y \ 625+2^y+50*2^{0,5y}=725+2^y \ 50*2^{0,5y}=100 \ 2^{0,5y}=2 \ 0,5y=1 \ y=2 \ 9^x=725+2^2 \ 9^x=729 \ 9^x=9^3 \ x=3$

 

Ответ: (3; 2)