Question

Разложите на множители выражение:

а)36a^2-169b^2

б)25x^2+64y^2-80xy

в)125x^3-27a^3

г)a^3+3a^2+1

д)125a^7+b^7

Answer 1

                                  Решение:

 

а)36a^2-169b^2=(6a-13b)(6a+13b)
б)25x^2+64y^2-80xy=(5x-8y)^2
в)125x^3-27a^3=(5x-3a)(25x^2+9a^2+15xa)
г)a^3+3a^2+1=a^3+3a^2+3a-3a+1=(a-1)^3-3a=(a-1-(3a)^(1/3))((a-1)^2+(3a)^(2/3)+(a-1)(3a)^1/3)
д)125a^7+b^7=(5*a^(7/3)+b^(7/3))(25*a^(14/3)+b^(14/3)-5(ab)^7/3).