Question

Найдите площадь трапеции

Решение надо с подробным описание)

Answer 1

площадь трапеции расчитывается по формуле: Sabcd=(0,5(BC+AD))*BH, см.вложение

значит нам надо найти основание AD

1. для начала найдем BH. Рассмотрим треугольник АВН: известно, что острый угол ВАН равен 45 градусов, значит на другой острый угол АВН приходится тоже 45 градусов, следовательно тругольник АВН-равнобедренный с основанием АВ, откуда ВН=АН, аналогично, что треугольник СН1В - равнобедернный

2. sinВАН=ВН/АВ, sin45градусов=√2/2, теперь подставим в формулу: 

√2/2=BH/5√2=(√2*5√2)/2=5, значит BH=5,  тогда АН=СН1=DH1=5

3. площадь трапеции =(0,5(10+20))*5=75

Ответ: Sabcd=75