Question

Найдите угол С ( см. рис.), если точка О - центр окружности.

Answer 1

отложим  от точки O к C отрезок
полученные треугольники AOC и COB равнобедренны, так как их стороны  AO=OC=OB=r
как известно углы у основания равнобедренного треугольника равны
угол A=угол ACO ; угол B= угол OCB значит угол C=A+B
A+B+C=180°
A+B+A+B=180°
2(A+B)=180°
A+B=90° , значит угол C=90° .