Question

Известно что в арифметической прогрессии an a2 + a4 = -4, a3 * a5 = -8 Найдите первый член прогрессии

Answer 1

a₂+a₄=(a₁+d) + (a₁+3d)=2a₁+4d,

a₃ *a₅=(a₁+2d)*(a₁+4d)=a₁²+6a₁d+8d²,

 {2a₁+4d=-4

 {a₁²+6a₁d+8d²=-8

Выразим из 1-го ур-ия a₁:  a₁=-2-2d.

(-2-2d)²+6d(-2-2d)+8d²+8=0,   -4d+12=0,   d=3

a₁=-2-2*3=-2-6=-8