Question

Нужно решить систему уравнений,помогите пожалуйста$left { {(X-Y)XY=30} atop {(X+Y)XY=120} right.$

Answer 1

$left { {{(x-y)xy=30} atop {(x+y)xy=120}} right.$

из первого равенства:

$xy= frac{30}{(x-y)}$

Подставим во второе:

$frac{30(x+y)}{(x-y)}=120 (x+y)=4(x-y)$

$3x=5y$

$x= frac{5}{3}*y$

Подставим в первое:

$( frac{5}{3}y-y)* frac{5}{3}*y^2=30$

$frac{2}{3}*y* frac{5}{3}*y^2=30$

$frac{10}{9}*y^3=30 y^3=27 y= sqrt[3]{27} y=3 x=5$

Ответ : x=5. y=3

проверка:

$left { {{(5-3)*5*3=30} atop {(5+3)*15=120}} right.$

Answer 2

спасибо тебе большое)