Question

вычислить определенный интеграл по формуле ньютона-лейбница 1 пример.

Answer 1

$intlimits^9_1 { sqrt{6x-5}} , dx$

произведем замену

$6x=a 6dx=da dx=da/6$

$intlimits^9_1 { frac{1}{6}* sqrt{a-5}} , da= frac{1}{6}* intlimits^9_1 {(a-5)^{1/2}} , da= frac{1}{6}* frac{(a-5)^{3/2}}{3/2}|_1^9= frac{1}{9}(6x-5)^{3/2}|_1^9$

$= frac{1}{9}((6*9-5)^{3/2}-(6*1-5)^{3/2})= frac{1}{9}*( sqrt{49^3}- sqrt{1})= frac{1}{9}*342=38$