Предмет: Математика, автор: ДмитрийDX

Образующая конуса равна 6, а высота равна длине радиуса основания. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Ответы

Автор ответа: VekaSolnce
0

Sбок пов конуса=r*l*П, где  r - радиус окружности основания (?),   l - образующая (6),  П - число Пи (3,14).

 

из всех необходимых компонентов из формулы нам неизвестен r. Его можно найти по теореме Пифагора.

 

Рассмотри прямоуголный треугольник, образованный образующей l ( это гипотенуза), высотой h и радуиусом r (это катеты).

l^2=h^2+r^2

т.к. (из услови ) r=h, то можно записать

l^2=r^2+r^2 

l^2=2r^2 

6^2=2r^2 

36=2r^2 

r^2=18 

r=sqrt{18}=3sqrt{2} 

 

Теперь можем найти площадь:

S=r*l*pi=3sqrt{2}*6*3.14=56.52sqrt{2}approx79.128

 

Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: ramazanbahriev8