Question

Решите пожалуйста
напишите уравнение касательной к графку функции
g(x)=3x^2-2x в точке с абциссой x0=-1

Answer 1

g(-1)=5

находим производную функции g(x)

производная равна 6x-2

g'(-1)=-8

ур-ние касательной имеет вид

y=f(a)+f'(a)(x-a)

y=5+(-8)(x+1)=-8x-3

Answer 2

Уравнение касательной имеет вид y=kx+a

k-производная функции в заданной точке

g(x)=3x^2-2x

g'(x)=6x-2

g'(-1)=-8

k=-8

a находим, используя значения g(-1)=3(-1)^2-2(-1)=5 подставляем в уравнение касательной значения у и х

5=-8(-1)+a

а=-3

Уравнение касательной:

y=-8x-3