Question

Знайти сторони прямокутника,якщо одна з них на 3см меньша за другу,а діагональ прямокутника дорівнює 15см. Розв'яжіть пож)

Answer 1

1-я сторона  равна х см, вторая - (х+3) см. Стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора
х² + (х + 3)² = 15²,
х² + х² + 6х + 9 = 225,
2х² + 6х - 216 = 0,
х² + 3х - 108 =0.
D = 3² - 4 · 1 · (-108) = 9 + 432 = 441; √441 = 21;
x1 = (-3 - 21) /2 = -12 - не подходит по условию
х2 + (-3 +21) /2 = 18/2 = 9
Значит, одна сторона прямоугольника 9 см, а вторая - 12 см.