Question

функция задана формулой y=|9-x^2|+x^2-9. Найдите все целые нули функции

Answer 1

$|9-x^2|+x^2-9=0\ |9-x^2|=9-x^2qquad(9-x^2geq0Rightarrow x^2leq9Rightarrow xinlangle-3,3rangle)\ 9-x^2=9-x^2 vee 9-x^2=-9+x^2\ 0=0 vee 2x^2=18\ xinmathbb{R} vee x^2=9\ xinmathbb{R} vee x=-3 vee x=3\ xin mathbb{R}\\ xin mathbb{R} wedge xinlangle-3,3rangle wedge xinmathbb{Z}\ boxed{x={-3,-2,-1,0,1,2,3}}$