Предмет: Геометрия,
автор: Сережка174чб
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 2. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
Ответы
Автор ответа:
0
треуг. АСВ подобен треуг NCB, так как угол С-общий АС=2NC ( N-середина АС), ВС=2МС ( М-середина ВС).
Коэффициент подобия k=MC/BC=1/2
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Тогда Sncm/Sacb=1/4
Sacb=4Sncm=4×2=8
Четырехугольник ANMB и треугольник NCN составляют единый треугольник ACB.
Значит, S (ANNB)=S (ACB)-S (NCM)=8-2=6
Коэффициент подобия k=MC/BC=1/2
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Тогда Sncm/Sacb=1/4
Sacb=4Sncm=4×2=8
Четырехугольник ANMB и треугольник NCN составляют единый треугольник ACB.
Значит, S (ANNB)=S (ACB)-S (NCM)=8-2=6
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: tojimj776
Предмет: Алгебра,
автор: vladchernovec500
Предмет: Математика,
автор: ledidiana0
Предмет: Литература,
автор: MamkaIpalka228
Предмет: Обществознание,
автор: peskovanastya